算数の文章題をできるだけわかりやすく簡単に解く方法を研究してはブログにまとめています。
今回はつるかめ算についてです。
つるかめ算のわかりやすい解き方、練習問題（2問）を面積図を使って実践的に解説しています。
さらに詳しく
おみやげ算や消去算についてわかりやすく図で紹介しています。詳しくは下の記事を読んでみて下さい▼
つるかめ算とは？
つるかめ算とは、算数の文章問題の解き方の一つです。
鶴と亀の頭数や足の数の合計が先にわかっていて、それぞれ何匹いるのか？を求める問題です。
中学生から習う連立方程式を使った計算方法が一般的ですが、小学生ではまだ学習しないため、つるかめ算を使ったやり方になります。
（※連立方程式での解き方を知りたい方は「つるかめ算を使わずに連立一次方程式で解く方法」を参考にして下さい）
問題を見ていると「ツルとカメ」を使った文章題はそれほど出てこず、「リンゴとミカン」「鉛筆とボールペン」「プリンとケーキ」「500円玉と100円玉」などを使った文章題として、つるかめ算は出題されることが多いです。
なぜ鶴と亀の問題はそれほど出てこないかと、鶴の足は2本、亀の足は4本と決まっているので、一度練習問題をすると簡単に解けてしまうからです。
つるかめ算の応用問題として「つるかめカブトムシ算」もあります（3つ出てくる問題）。
「つるかめ算は何年生でならうのか？」「なぜ小学校では本格的に習わないのか？」については下の記事にまとめています▼
関連：つるかめ算は小学何年生で習うの？時間をかけて習わないのはなぜ？
つるかめ算のわかりやすい解き方｜練習問題を面積図で解説
ここからはつるかめ算のわかりやすい解き方を、練習問題（2問）で解説します。
つるかめ算の解き方は表よりも面積図がわかりやすい
教科書のつるかめ算のページを確認したところ、表を使って一つずつ記入していく解き方が紹介されています。
しかし実際に中学受験やテスト問題で出題された場合、自分で表を書いて解いていくとなると最低でも5分以上時間がかかってしまいます。
これだと他の問題を解く時間がありません。また、プリントの隙間に書き込むスペースもないですからね。
もっとわかりやすく実践的に解く方法は無いかと考えた時に、面積図がとてもわかりやすく理解しやすいと感じたのでそのやり方を紹介します。
練習問題2問を使って解説します。
つるかめ算の練習問題1と面積図を使った解説
つるかめ算の練習問題1
30円のチョコレートと、70円のスナック菓子をあわせて20個買いました。その時の代金は800円でした。
チョコレートとスナック菓子を、それぞれ何個買ったか求めましょう。
まず最初にLの形をした図形を、テスト問題の余白に書きましょう。四角形の右上だけが欠けている図です（上の図を参照）。
つるかめ算の問題が出た時は毎回書くので、このLの図を書く練習をしましょう。
Lの形を見ると、左右で縦の長さが異なります。ここに注目して下さい。
- 30円のチョコレート
- 70円のスナック菓子
今回30円のチョコレートと、70円のスナック菓子が出題されていたので、2つの中で値段が高い方スナック菓子70円をL字の縦の長い方（左側）に記入。
そして安い方のチョコレート30円を右の縦に記入します（上の図参照）。
※L字の図を書くと、自ずと左側が高い値段の方になります。
30円のチョコレートと、70円のスナック菓子の合計が20個だったので、L字下横線に20個と記入しましょう。
L字に縦線を引いてみると、2つの物（チョコレートとスナック菓子）がそれぞれ何個か表した図になります。
次にLの図形に横線を引いて下さい。すると四角形が2つになりましたね。
下側の四角形は縦30円、横20個なので、30円×20個＝600円という面積が掛け算で計算できます。
文章題で2つの代金は800円だったと載っているので、代金800円から下の四角形600円を引きましょう。
すると、800円−600円＝200円となります。この200円は上の四角形の値段になります（上の図参照）。
縦線の長い方（左側）のチョコレート70円から短い方スナック菓子30円を引きます。
すると70円−30円＝40円になります。
四角形の上の面積は200円で、縦が40円であることがわかるので、200円÷40円＝5個と計算できます。
これがチョコレートの個数になります。
チョコレートが5個だとわかったので、問題に載っていた合計20個から引いてあげましょう。
20個−5個＝15個、スナック菓子は15個であることがわかりました。
以上がつるかめ算のわかりやすい解き方です。
つるかめ算の練習問題2と面積図を使った解説
他の問題でも対応できるの？って思われる方もいると思うので、もう1つ問題を説いてみます。
つるかめ算の練習問題2
50円の鉛筆と80円のペンをあわせて20本買いました。その時の代金は1360円でした。
鉛筆とペンをそれぞれ何本買ったか求めましょう。
解き方は以下の通り
- L字の図を書く
- 鉛筆とペンの値段が高い方（ペン80円）を左の縦に書き、安い方（鉛筆50円）を右の縦に書く
- 下の四角形を求める①50円×20本＝1000円
- 代金1360円から1000円を引く②1360円−1000円＝360円（上の四角形は360円）
- 縦の長い線（ペン80円）から短い線（鉛筆50円）を引く、③80円−50円＝30円（上の四角形の縦線が30円）
- 上の四角形の面積360円から縦の30円を割る、④360円÷30円＝12本（鉛筆の本数が12本）
- 合計本数20本から鉛筆12本を引く、⑤20本−12本＝8本（ペンは8本になる）
同じ解き方で解くことができました。
最後に
つるかめ算を「表」を使って解くより、「L型の図（面積図）」を書いて解くと、とても早く計算できるのがわかります。
中学受験などのテスト問題は時間との勝負になります。
次の文章題にも取り組む必要があるので、面積図を書いていくだけで答えを導き出せるのは助かりますね。
まずは2〜3問ほどつるかめ算を解く練習をして下さい。
するとその後は特に迷うことなく機械的に解くことができます。ぜひ覚えて使ってみてくださいね。
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