おみやげ算をわかりやすく図解！14×13を簡単に暗算する方法

おみやげ算を初心者向けにわかりやすく図を使って解説します。

特別な計算方法になると身構えてしまいがちですが、とても簡単で小学生でも使えますよ。

おみやげ算とは？その計算方法をわかりやすく図解します。

 

おみやげ算とは？

おみやげ算とは、二桁の掛け算（かけ算）を筆算を使わずに暗算で計算する方法です。

隣りに数を移動させる動作が「おみやげ（お土産）」に似ていることが由来のようです。

（由来についてご存じの方は教えてもらえると嬉しいです。）

小学校の授業では習わずに筆算を使うのが基本になっていますが、簡単に使えることから最近書籍などで大人気。

早く計算する必要がある中学受験でも使われています。

10以上のかけ算はもちろんのこと、20以上、30以上のかけ算にも使えます。

ただし、一つだけ条件があります

 

おみやげ算の条件、できないものもある

おみやげ算は十の位が同じ数の時だけしか使えない、という条件があります。

上の図だと例題1は十の位が「2と2」なのでおみやげ算が使えますが、例題2は十の位が「1と2」、例題3は十の位が「3と1」と数が異なるのでできません。

例題を用意し計算した内容については「おみやげ算の条件とは？計算できないものがあるのはなぜ？」にまとめています。

実際に計算すると合わないことがわかります。必ず10の位が同じ数の時だけおみやげ算を使いましょう。

 

おみやげ算の計算方法をわかりやすく図解

以上のことを理解した上で、おみやげ算の解説をしていきます。

おみやげ算は大きく3つの計算をしますが、暗算できるのでそれほど難しくありません。

今回は「14×13」を例として、図解1〜3の順に解き方をまとめました。

まずは図解1を見て下さい。「14×13」それぞれの一の位を見ます。

かける方の一の位は「3」に、かけられる方の一の位「4」に足します（左に移動するイメージ）。すると1つ目の数が「4＋3＝7」になりました。

後ろの一の位「3」が、前の一の位「4」に移動したことから、残りの数は10になります（図解1：13-3=10）。

移動させたあとは掛け算です。あとの数字が10になるので、最初の17に0をつけるだけ、答えは170になりますね。「170×10＝170」

十の位が10の場合、後ろの数字が必ず「10」になるので計算しやすいのがポイントです。

※十の位が20の場合は「20」、十の位が30の場合は「30」になる。

 

図解2に進みます。次は一の位どうしを掛け算します。

「14×13」の一の位どうしは「4×3」。九九で「4×3=12」になります。

図解2は簡単ですね。

 

最後に図解3です。

これまで暗算でしてきた図解1と図解2を最後に足します。

最後に図解1の170と図解2の12を足すので182となりました。

以上がおみやげ算の解き方です。簡単でしょう。

※最後の足し算を忘れることが多いので注意。

 

十の位が20以上になると、暗算しづらいものもある

今回は十の位が10のもの「14×13」を例として使ったので簡単に計算できましたが、20以上になると暗算での計算が難しくなっていきます。

暗算が難しくなるので、20以上の場合は少し練習が必要。

試しに「27✕26」をおみやげ算で計算してみると以下の計算になります。

1の部分の掛け算、3つ目の足し算の繰り上がりを少し練習をすれば、どの掛け算でも解くことができるので練習して見て下さい。

おみやげ算で計算した後は電卓で計算し、答えが同じであれば完璧です。

※ただし10の位が同じ数のみ

 

おみやげ算の証明

おみやげ算を使った計算は意外と簡単だったと思います。

「なぜそのようになるのか？」については上の「おみやげ算の証明（図2）」を見てもらうとイメージしやすくなります。

より詳しくは「おみやげ算をわかりやすく図で証明」で解説しているので見て下さい。

最後の足し算を忘れないように、この図（おみやげ算の証明：図2）を毎回イメージするようにしましょう。

 

最後に

おみやげ算が（イメージしていたよりも）簡単に計算できることがわかったかと思います。

まずは「11×11」から「19×19」からおみやげ算で計算してみて、暗算で解く練習に慣れるようにして下さい。

それを踏まえてから20以上、30以上の掛け算をおみやげ算で練習していきましょう。

 

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