インド式計算 掛け算（9が連続する数の場合）

インド式計算は条件によって、色々な解き方があります。

今回は9が連続する数の掛け算です。例えば「99×52」や「999×276」など。

もちろん簡単に暗算で解くことができますよ。

インド式計算、9が連続する数の掛け算を暗算で解く方法について練習問題3つを使って解説します。

 

日本の場合、9が連続する数の掛け算は筆算を使って計算する

9が連続する数の掛け算を筆算で計算すると上の図のようになります。

99×25を筆算で解くと、3桁と3桁で最後は足し算をして4桁になりますね。

もちろん筆算で解くのも良いのですが、これだと時間がかかってしまいます。

以上の筆算を踏まえて、今度は同じ問題「99×25」をインド式計算で解いてみます。

 

インド式計算9が連続する数掛け算の解き方（練習問題１）

では同じ問題「99×25」をインド式計算で暗算で解いてみます。

上の図を見て下さい。赤枠の1つ目、かける数「25」から「1」を引きます。「25-1=24」。

次に赤枠の2つ目、99から今引き算した「24」を引きます。「99-24=75」。

今の2つ、どちらも暗算で解けますね。

最後は、今計算した2つを並べます「2475」。これが99×25の答えです。簡単でしょう。

 

インド式計算 9が連続する数の掛け算の条件

今計算したインド式計算、9が連続する掛け算の条件を表にまとめました。

9が連続するのは見ただけでわかります。

重要なのは2つ目、かける数が9が連続する数よりも小さい数であること。

999ならそれよりも小さい数字をかける必要があります。例えば725、425、32、96など。

小さい数字であるなら2桁の数でもOKです。

 

インド式計算 9が連続する数の掛け算を暗算で解く方法

今解説したインド式計算・9が連続する数の掛け算を暗算でする方法をまとめました。

とても簡単でしょう。

①で引いた数は、答えに頭にあたるのですぐに答えの欄に書いてもOK。

そして②の引き算をする。この時に1を引いた数を引くようにしましょう。答えの欄の続きにこの答えを書けば完了。

以上の解き方を理解したら、練習問題2〜3をインド式計算で暗算してみて下さい。

インド式計算法を使って、9が連続する数の掛け算を暗算できましたか？

実際に計算することであっという間に覚えられます。

練習問題2と3の解き方も下にまとめているので合っているかを確認して下さいね。

 

インド式計算9が連続する数掛け算の解き方（練習問題２）

練習問題2「99×32」をインド式計算で暗算で解いてみます。

上の図を見て下さい。赤枠の1つ目、かける数「32」から「1」を引きます。「32-1=31」。（答えの欄に31を書いて下さい）

次に赤枠の2つ目、99から今引き算した「31」を引きます。「99-31=68」。（答えの欄に31の隣りに68を書いて下さい）

どちらも暗算で解けました。

最後は、今計算した2つを並べます「3168」。これが99×32の答えです。

 

インド式計算9が連続する数掛け算の解き方（練習問題３）

練習問題2「999×526」をインド式計算で暗算で解いてみます。3桁になると急に難しそうに見えますが、解き方は全く同じ。

上の図を見て下さい。赤枠の1つ目、かける数「526」から「1」を引きます。「526-1=525」。（答えの欄に525を書いて下さい）

次に赤枠の2つ目、999から今引き算した「525」を引きます。「999-525=474」。（答えの欄に525の隣りに474を書いて下さい）

最後は、今計算した2つを並べます「525474」。これが999×526の答えです。

 

最後に

インド式計算9が連続する数の掛け算の解き方を理解できると、あっという間に暗算できたと思います。

99、999、9999よりも小さい数が条件なので（絶対に繰り下がりは出てこず）暗算で引き算できるのです。

小さい数であるなら、桁が揃ってなくてもOK。その他、もっと数の大きい99999、999999なども解くことができますよ。

自分で問題を作ってインド式計算で計算。上の方法で解けたら、電卓で答え合わせしてみて下さい。

計算問題の掛け算で9が連続する数が出たらラッキーです。

ぜひこの機会にチャレンジして、暗算で解けるようにしましょう。